郑毓信数学教育文选读书心得2000字
近期在读《郑毓信数学教育文选》，第二章有这样一句话：数学教师的首要责任是尽一切可能发展他的学生解决问题的能力。什么是“问题解决”？书中也给出了定义和解释：问题解决是指综合地、创造性地运用各种数学知识去解决那种非单纯练习题式的问题，包括实际问题和源于数学内部的问题。
不管是实际问题还是数学内部的问题，“问题解决”都是数学教育的中心，并且对于数学教师的启示是我们应当努力帮助学生学会“数学地思维”。
“数学地思维”，包括两个层次的含义：解题策略和数学的研究精神。第一层次的“解题策略”指各种具体的解题策略，包括画图法、具体化和抽象化、从后向前推、分解与组合、有序列举、元认知调节等。第二层次的“数学的研究精神”可以看成与“问题提出”密切相关，主要指应当如何确定进一步的研究方向，更深处说则是养成人类理性精神（良好的思维习惯、理性思维和创造性思维等）。
作为一线数学教师，我们可以从以下几个方面加强或改进“问题解决”（或者说“数学地思维”）内容的教学。
一、注重启发法
“解决问题”的研究应集中于启发法，就是指我们的目标不是要发现可以机械地用以解决一切问题的万能方法（也是不存在的），而是希望通过解题过程的深入研究，特别是由已有的成功实践，总结出一般方法或模式，这些方法和模式在以后的解题活动中可起到启发和指导的作用。
“启发法”可与“解题策略”相联系理解。例如，有序列举的解题策略在小学数学学习中是很重要的，《鸡兔同笼》、《租船问题》、《搭配》等都可运用有序列举的方式解决问题。苏教版教材甚至有专门的《解决问题的策略——有序列举》一课。希望学生经历一一列举的过程，在过程中去感悟，加深对知识的理解，再从“苦干”（大量的活动经验的积累）中悟出“巧干”的真谛。
所谓的“万能方法”是不存在的，但是各种各样的规则还是有的，诸如行为准则、格言、指南等，我们应该积极从事对于新的研究工作具有启发与指导意义的一般性方法或模式的研究。
二、帮助学生实现优化
2023年1月17日，郑毓信老师发表了《义务教育数学课程标准（2022年版）》的理论审思，其中他提出：“要正视的一个问题，即是除去经验的简单积累以外，是否也应高度重视反思和再认识的工作？这也直接涉及到数学学习的本质：这主要是一个不断优化的过程，并主要依赖于主体的自觉总结和反思。”
在教学中进行数学地交流与互动，是帮助学生很好地实现优化的方法。如在解决问题的反思评价过程中可借鉴多样的教学反思活动：（1）引导学生反思问题解决的过程（自己在解题过程中是怎样一步一步的思考？是怎样选用已知信息进行综合推理思考？还是从问题入手进行分析推理思考？）；（2）引导学生反思答案的是否合理（这个答案是否合理？有不合理的地方吗？为什么？）；（3）引导学生反思问题解决方法的多样性和优化性（还有不同的问题解决策略吗？相比之下哪种问题解决方法更简便）；（4）引导学生反思解题过程中运用了哪些具体的解题策略，这些解题策略中包含了哪些数学思想方法，并对此进行加工、提炼、归纳得出适用范围更广泛的数学思想方法和能迁移的解题策略。（5）引导学生反思还用哪些问题跟这道题是属于同类型的题目并进行归类和整理。（6）引导学生反思这类题还可以怎样进行变式拓展练习等。
在这样的反思评价过程中，主体的自觉总结和反思能力能够得到很好的锻炼和培养，帮助学生实现思维的不断优化，也期待未来的接班人在数学研究领域对知识有所优化。
三、文化熏陶
文化熏陶可与“数学的研究精神”相统一，当然此处我想表达的文化熏陶范围更广泛。以理性精神为代表的数学文化，其文化价值对于个人、民族以及整个人类都极其重要。要体现和发挥数学文化的价值，我们应努力促进学生思维的发展，注重数学思维的学习，从而使学生逐步学会想得更深、更细、更合理、更有效。
书中提出：“长期思考型训练的人才会深刻的思考问题”，“聪明人下笨功夫”。因此我们应更好地领会“经验”的重要性，数学思维的学习应当坚持必要的实践与经验的积累，而不是过早地上升到一般性方法。
作为数学老师，应尽量创造培养学生长期思考型的环境，尽量给予学生足够的思考问题的时间；强调全面的分析，即如要求更多的实例、更多的理由、加强比较等；帮助学生更好地认识和处理特殊和一般之间的关系；帮助学生学会“客观地研究”，切实避免主观情感的影响；大力提倡怀疑精神和批判精神，包括积极的自我批判；等等。
总之，在“问题解决”（或者说，“数学地思维”）的专门教学中，以思维方式的分析带动和促进具体的数学知识内容的教学更为重要。只有将数学思维方法的分析渗透于具体的数学知识内容的教学中，我们才能使学生真切地感受到思维方法的力量，并使之真正成为可以理解并加以推广应用；又只有通过深入揭示隐藏在具体数学知识背后的思维方法，我们才能真正把数学课“教活”“教懂”“教深”。
